Kelas X | Gaya Normal

Gaya Normal di definisikan sebagai gaya yang bekerja pada bidang sentuh antara dua permukaan yang bersentuhan, yang arahnya selalu tegak lurus pada bidang sentuh.

Gaya normal sirumuskan sebagai berikut:
N = w
 

Keterangan:
N = gaya normal (N)
w = gaya benda (N)

Read More

Kelas X | Gerak Parabola

Gerak parabola dipandang sebagai gerak lurus beraturan pada sumbu horizontal (sumbu X) dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu vertical secara terpisah. Tiap gerak ini tidak saling memengaruhi tetapi gabungannya tetap menghasilkan gerak parabola.

Pada sumbu x berlaku persamaan gerak lurus beraturan.

Pada sumbu y berlaku persamaan gerak lurus berubah beraturan.

Untuk benda yang bergerak vertical ke atas berlaku persamaan berikut.

Kecepatan total benda dan arah kecepatan pada saat t sekon dapat dicari dengan persamaan berikut:

Keterangan:

V_0x = Kecepatan awal pada sumbu x (m/s)

V_0y = Kecepatan awal pada sumbu x (m/s)

V_tx = Kecepatan setelah t pada sumbu x (m/s)

V_ty = Kecepatan setelah t pada sumbu y (m/s)

V_t = Kecepatan total benda setelah t (m/s)

x = Kedudukan benda pada sumbu x (m)

y = Kedudukan benda pada sumbu y (m)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

θ = sudut elevasi (derajat)

t = waktu (s)

Pada titik tinggi (titik H) kecepatan padda sumbu y sama dengan nol, sehingga kecepatan pada titik tertinggi sama dengan kecepatan pada sumbu x.

Selang waktu untuk mencapai titik tertinggi dapat dicari dengan persamaan berikut:

Koordinat titik tertinggi dapat dicari dengan persamaan berikut:

Jadi, koordinat titik tertinggi H adalah:

Jarak terjauh ( R ) dapat dicari dengan persamaan berikut:

Waktu untuk mencapai jarak terjauh (t_R) dapat dicari dengan persamaan berikut:

Jarak terjauh maksimum (R_maks) diperoleh ketika sin 2θ=1, sehingga persamaannya menjadi:

Read More

Kelas X | Gaya Gesek

Gaya Gesek termasuk gaya sentuh yang muncul jika permukaan dua benda bersentuhan langsung secara fisik. Arah gaya gesek searah dengan permukaan bidang sentuh dan bersawanan dengan kecenderungan arah gerak. Gaya gesek yang dikerjakan permukaan bidang sentuh pada benda sewaktu benda tidak bergerak disebut gaya gesek statis (f_s). Gaya gesek yang dikerjakan permukaan bidang sentuh pada benda sewaktu benda bergerak disebut gaya kinetis (f_k).

Besarnya gaya gesek dirumuskan dengan persamaan berikut:

Keterangan:

f_s= gaya gesek statis (N)

f_s= gaya gesek kinetis (N)

μ_s= koefisien gerak statis

μ_k= koefisien gaya kinetis

N = gaya normal (N)

Read More

Kelas X | Kecepatan Sudut

Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi perpindahan sudut dengan selang waktu. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut

 

Keterangan:
w ̅= kecepatan sudut rata-rata (rad/s)
∆θ = Perpindahan sudut (rad)
∆t = selang waktu (s)
 

Kecepatan sudut sesaat adalah perpindahan sudut ∆θ dalam selang waktu yang sangat singkat (∆θ->0) secara matematis ditulis

Read More

Kelas X | Perpindahan Sudut

Perpindahan sudut adalah perpindahan partikel pada gerak melingkar. Perhatikan posisi roda pada gambar disamping. Untuk berpindah dari posisi a ke b, roda telah menempuh perpindahan sudut θ. Roda telah berputar sejauh θ ketika sebuah titik pada pinggiran roda telah bergerak melalui jarak linear gerak s. Satuan θ dalam SI adalah radian. Nilai θ dalam radian (rad) adalah perbandingan antara jarak linear s dengan jari-jari roda r.

Keterangan:
θ = perpindahan sudut (rad)
S = jarak linear (m)
R = jarak partikel ke pusat lingkaran (m)
 

Satu putaran sama dengan keliling lingkaran (s=2πr) sehingga didapat:

Berikut konversi satuan sudut yang harus anda ingat.
1 putaran = 3600 =2 π rad
1 rad = 180/ π derajat = 57,30

Read More

Kelas X | Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

Analogi dari GLBB adalah gerak melingkar berubah beraturan (GMBB). Pada GMBB, percepatan yang tetap adalah percepatan sudut (α). Walaupun tetap tetapi nilainya tidak sama dengan nol. Setiap saat partikel mengalami dua macam percepatan, yaitu percepatan sentripetal (as) dan percepatan tangensial (at). Besar maupun arah kecepatan linear v setiap saat berubah. 

Peran percepatan sentripetal (as) adalah merubah arah gerak partikel (arah kecepatan linear v) sehingga partikel dapat menempuh gerak melingkar. Percepatan tangensial (at) berpaeran merubah besar kecepatan linear (kelajuan linear) partikel. Hubungan antara percepatan sudut (α) dengan percepatan tangensial (at) dinyatakan dengan persamaan berikut: 

Besar dan arah percepatan total berturut-turut dinyatakan oleh persamaan

Keterangan: a= percepatan total (m/s2) 

as= percepatan sentripetal (m/s2) 

at= percepatan tangensial (m/s2) 

Berikut persamaan-persamaan gerak pada gerak melingkar berubah beraturan. 

Keterangan: 

∆θ= θ-θ0=perpindahan sudut (rad) 

ω = kecepatan sudut setelah t sekon (rad/s) 

ω2 = kecepatan sudut awal (rad/s) 

α = percepatan sudut (rad/s2)

t = waktu (s)

Perbedaan antara GLBB dan GMBB dapat dilihat pada tabel berikut

 

Read More

Kelas X | Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Gerak Melingkar Beraturan (GMB). Mirip dengan GLB, gerak melingkar beraturan di definisikan sebagai gerak suatu benda menempuh lintasan melingkar dengan kelajuan (besar kecepatan) tetap. Pada GMB, besar kecepatan linear (atau kelajuan linear) adalah tetap, tetapi vektor kecepatan linear setiap saat berubah (tidak tetap). Sedangkan vektor kecepatan sudut adalah tetap karena baik besar maupun arah dari kecepatan sudut setiap saat tetap. Percepatan sudut maupun percepatan tangensial sama dengan nol.

Besaran-besaran dalam Gerak Melingkar Beraturan

Periode dan Frekuensi
Periode (T) didefinisikan sebagai selang waktu yang dipergunakan oleh suatu titik materi pada benda yang berputar terhadap suatu proses tertentu, untuk menempuh satu kali putaran (satu kali melingkar). Frekuensi (f) didefinisikan sebagai banyaknya putaran yang dapat dilakukan oleh suatu titik materi yang berputar terhadap suatu proses tertentu, dalam selang waktu satu sekon.
Secara matematis, periode, dan frekuensi dirumuskan sebagai berikut:

Keterangan:
n= banyaknya putaran
t= waktu tempuh (s)
T= periode(s)
f= frekuensi (Hz)

Kecepatan Linear (v) dan kecepatan sudut (ω)
Kecepatan linear (v) adalah hasil bagi panjang  lintasan linear yang ditempuh partikel dengan selang waktu tempuhnya. Sedangkan kecepatan sudut (ω) adalah hasil bagi sudut pusat yang ditempuh partikel dengan selang waktunya.

Secara matematis, kecepatan linear dan kecepatan sudut dirumuskan sebagai berikut

Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dirumuskan sebagai berikut

Percepatan Sentripetal (α_s)
Pada partikel yang melakukan gerak melingkar beraturan, percepatan tangensial bernilai nol tetapi partikel tersebut masih mengalami percepatan sentripetal αs. Percepatan sentripetal didefinisikan sebagai percepatan yang selalu tegak lurus terhadap kecepatan linearnya dan mengarah ke pusat lingkaran.

Percepatan sentripetal dapat dicarai dengan persamaan beriku

Persamaan Gerak pada Gerak Melingkar Beraturan
Analogi dari gerak beraturan adalah gerak melingkar beraturan. Oleh karena itu, persamaan untuk gerak melingkar beraturan mirip dengan gerak lurus beraturan. Dalam GMB, kecepatan sudut rata-rata sema dengan kecepatan sudut sesaat.

Misalkan paa keadaan awal (t₀=0), posisi partikel θ₀ maka:

Dengan demikian, berlaku persamaan

Read More